Mathématiques de base Exemples

$- 4 \sqrt{10 m} \cdot \sqrt{6 m^{3}}$

Étape 1

Réécrivez $6 m^{3}$ comme $m^{2} \cdot (6 m)$ .

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Étape 1.1

Factorisez $m^{2}$ .

$- 4 \sqrt{10 m} \cdot \sqrt{6 (m^{2} m)}$

Étape 1.2

Remettez dans l’ordre $6$ et $m^{2}$ .

$- 4 \sqrt{10 m} \cdot \sqrt{m^{2} \cdot 6 m}$

Étape 1.3

Ajoutez des parenthèses.

$- 4 \sqrt{10 m} \cdot \sqrt{m^{2} \cdot (6 m)}$

Étape 2

Extrayez les termes de sous le radical.

$- 4 \sqrt{10 m} \cdot (m \sqrt{6 m})$

Étape 3

Multipliez $- 4 \sqrt{10 m} (m \sqrt{6 m})$ .

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Étape 3.1

Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.

$- 4 (m \sqrt{10 m (6 m)})$

Étape 3.2

Multipliez $6$ par $10$ .

$- 4 (m \sqrt{60 m \cdot m})$

Étape 3.3

Élevez $m$ à la puissance $1$ .

$- 4 (m \sqrt{60 (m^{1} m)})$

Étape 3.4

Élevez $m$ à la puissance $1$ .

$- 4 (m \sqrt{60 (m^{1} m^{1})})$

Étape 3.5

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$- 4 (m \sqrt{60 m^{1 + 1}})$

Étape 3.6

Additionnez $1$ et $1$ .

$- 4 (m \sqrt{60 m^{2}})$

Étape 4

Réécrivez $60 m^{2}$ comme ${(2 m)}^{2} \cdot 15$ .

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Étape 4.1

Factorisez $4$ à partir de $60$ .

$- 4 (m \sqrt{4 (15) m^{2}})$

Étape 4.2

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$- 4 (m \sqrt{2^{2} \cdot 15 m^{2}})$

Étape 4.3

Déplacez $15$ .

$- 4 (m \sqrt{2^{2} m^{2} \cdot 15})$

Étape 4.4

Réécrivez $2^{2} m^{2}$ comme ${(2 m)}^{2}$ .

$- 4 (m \sqrt{{(2 m)}^{2} \cdot 15})$

Étape 5

Extrayez les termes de sous le radical.

$- 4 (m (2 m \sqrt{15}))$

Étape 6

Multipliez $m$ par $m$ en additionnant les exposants.

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Étape 6.1

Déplacez $m$ .

$- 4 (m \cdot m (2 \sqrt{15}))$

Étape 6.2

Multipliez $m$ par $m$ .

$- 4 (m^{2} (2 \sqrt{15}))$

Étape 7

Déplacez $2$ à gauche de $m^{2}$ .

$- 4 (2 \cdot m^{2} \sqrt{15})$

Étape 8

Multipliez $2$ par $- 4$ .

$- 8 m^{2} \sqrt{15}$